上限与区间
任何足够庞大的财富，最终都会开始购买货物以外的东西：它开始购买规则。上限的存在是为了阻止这第二种购买，而其下的区间之所以存在，是为了让每一笔正当的财富完全自由。
弗里德里希·冯·根茨是梅特涅的左膀右臂，也是反动欧洲的一支笔。有人曾问他，奥地利帝国为何不把它的民众提升到富足与教化之中。他毫无窘色地回答："我们根本不希望广大民众变得富裕而独立……否则我们又怎能统治他们？"这句话理应在坦率的博物馆里占有一席，因为它直白地说出了集中的权力通常小心遮掩的东西。越过某一点之后，财富与掌控便不再是用以过好生活的工具，而成为用以统治的工具，而握有它们的人终将把它们花在统治上。本章所论正是这第二种购买，正是 Axiacracy 为阻止它而立起的结构性规则，即上限，以及上限之下那条宽阔的廊道，即区间，在其中，不平等不仅被容忍，而且被需要。
集中的终局
先从机制说起，也先从最精确地描述过这一机制的分析者说起。马克思无论其药方如何，他看到了在竞争之下积累并非一种偏好，而是一种强制：市场内在的压力被每一个资本所有者"当作外在的强制规律"来感受，他必须扩张自己的持有，否则就会被那些扩张者夺去。他也看到了这一过程是超线性的："资本家积累得越多，他就越有能力去积累。"换言之，集中并不是更好的人便能避免的品性之恶。它是一种结构性的梯度，是任何出清市场都固有的正反馈回路，而道德劝诫从未有一次使它逆转。
马克思还作了一个进一步的区分，本学说全盘采纳。本义上的集中，是一个人以自己的生产使自己的资本增长，受社会财富增长的约束。兼并式的集中则是另一回事："不过是已在手的资本在分配上的一种改变"，是借助信贷与收购实现的聚合，它不创造任何新财富，而且因为它只是重新排列既有之物，本身根本没有自然的限度。前者是创业。后者是穿着创业外衣的纯粹再分配，是没有自身上限的非劳动所得形态。Axiacracy 的上限主要瞄准的，正是这种兼并式的集中，以及它借以运行的信贷与金融渠道；它与新财富的建造者并无争执。
现在，随一笔巨额财富走到它最后的边际用途。第一笔买来舒适；下一笔买来安全；再下一笔买来地位。但消费会饱和，正如亚当·斯密早已就胃口及其欲望所观察到的那样，而在曲线的远端，只剩下一种稀缺品：规则本身。到那一步，财富发生了相变。它不再是对货物的索取权，而成为对界定货物的那个框架的索取权：对立法，对监管，对衡量层，以及在当今这个世纪，对一个社会赖以感知自身的算力与数据基底的索取权。罗尔斯精确地指出了牺牲品：集中所腐蚀的，是政治自由的公平价值，是每位公民其公民地位的平等分量，正因如此，他的分配部门对积累课征，是"为了防止有损于政治自由之公平价值的权力集中"，而不是为了取得财政收入。这一句话就是上限的理据，而且无论国库是否需要哪怕一个货币单位，它都成立。
政治经济学也已勾画出这种购买一旦得手之后随之而来的均衡。道格拉斯·诺思把不受守护的国家建模为一个实行差别定价的垄断者：它按讨价还价能力所能承受的任何价格出售保护与司法，其规则是"为私人福祉的利益而设计的"。阿西莫格鲁与罗宾逊记录了现代的手法：榨取不再表现为被夺走的钱袋，而表现为监管的护城河，如晚近埃及那些有关系的圈内人，那些通过国家监管本身来限制进入的"巨鲸"。而榨取会改道：守住一条渠道，它便迁往最少被盯住的那条。这一结论直接关系到 Axiacracy 自身的设计。一个既能感知价值又能捕获租金的国家，是有史以来所构建的最丰厚的制度性猎物。若私人一侧没有上限的约束，这样的国家不会仅仅容忍一个统治阶级；它会培育出一个统治阶级，然后沦为它的委员会。
见证
历史并不缺少证词。黑死病使劳动力变得稀缺之后，英格兰的领主们以 1351 年的《劳工法令》作答：工资固定在瘟疫之前的水平，离开主人的劳动者要坐牢。这一尝试失败了，英格兰开始浮现出一个包容性的劳动力市场；而在易北河以东的土地上，同样的冲击遇上一个更为团结的地主阶级，反倒产生了第二次农奴制。伊丽莎白一世拒绝授予威廉·李织袜机的专利，把这一拒绝装扮成对将被取代的手工织工的体恤，而真正的利害是政治性的：新机器造就新人，新人提出新的诉求。南非的肤色壁垒把非洲人排除在一切熟练矿业职业之外，好让白人工人"不必面对竞争"：这是一种不靠夺取产出、而靠封堵通往能力本身的入口来护卫的租金。而在只有约束之形式却无其实质的地方，那便是演戏：津巴布韦赋予它的中央银行形式上的独立，随后让货币膨胀了两亿三千万个百分点。
即便是那些广受称道的案例也带着警告。格莱斯顿在维多利亚中期的预算演说中惊叹于财富的增益：富人愈富，而穷人，用他的话说，不那么穷了；马克思的反驳是，穷人"相对而言仍旧一样穷"，任何上限都必须真正胜过这一控诉，而不只是对它表示痛惜。本学说为在所有这些事件中反复出现的那个征兆保留了一个名称：根茨征候，即一个有权势的群体在其福利上升的同时，采取行动压制另一群体的能力。凡是这一征候出现之处，集中就不再是一种结果，而已成为一种策略，而读不出它的国家已经被部分俘获。
一条规则，而非一件武器
从这一诊断中得出的，不是一场运动，而是一个承载极限。上限被写入结构之中，正如载重限制被写在一座桥上：在任何具体车辆驶近之前就已公示，适用于一切通过者，对司机的姓名漠不关心。两项性质完成了全部工作：它约束得早，而且约束得非人格化。
它约束得早，是因为集中是一个正反馈过程，而一个失控的回路在起点上抑制起来代价低廉，到终点上再去抗争则代价惨重。因此上限是以导数为指标的：它盯住的是集中的速率，即那个自我强化回路的征候，而不只是存量的某个静态门槛。一个迟到的限制必然巨大，落在那些早已围绕顶峰安排好自己人生的人身上，看起来像惩罚，因为它确实是惩罚。而及早、持续地施加，它就细小、匿名，看起来正如其所是：维护。
它约束得非人格化，是因为另一条路是配了仪表盘的暴政。在这一点上，本学说接受来自它最锐利的批评者的纪律。哈耶克为任何正当的类别性规则设下检验：它必须指向被测度的属性而非指向个人，并且必须既被受影响群体之外的人、也被其内部的人认可为正当；否则"对一些人是特权的东西，对其余人永远是歧视"。上限的拟定正是为了通过这一检验：任何呈现出被测度的集中状况的持有，都按公布的费率课征，无论是谁开始呈现出这一状况，永远如此。一项只能针对某个具名行为者写出的矫正，或者只有该群体之外的人才赞同的矫正，因其形式而无效；本学说称之为算法化的褫夺公权法案，并像法院拒绝一份伪造令状那样拒绝它。马基雅维利解释过，为何即便实质是公正的，形式仍然要紧："通常的惩罚不会被归到君主头上，而会被归到法律头上"，同样一项矫正行为，当公民读到的是法律在行动时是安全的，当他读到的是某个人在行动时则是危险的。上限绝不可有一张面孔，也绝不可有一份目标名单。
两项延伸使这条规则完整。它是基底中立的：强制性垄断无论形成于资本还是形成于有组织的劳工，无论形成于企业的卡特尔还是守门人的卡特尔，都受到同样的约束，因为危害在于把位置转换为规则，而不在于它打的旗号。而且它瞄准的越过财富，直指能力。上限最终所封顶的，不是一个银行账户余额，而是按自己的利益改写衡量层、法律或算力基底的那种结构性权力。一个常设的监测器正是盯住这种积累，因为一个能够改写规则的阶级永远不需要去违反规则。
区间：不平等在此挣得其位置
在上一章确立的真实能力底线与刚才描述的上限之间，横着区间，而经济真正生活在区间里。它不是勉强留下的余数。它是不平等具有正当性、并且不止于正当而确有用处的那条廊道：在这里，随贡献而变的报酬差异承担着任何管理者都无法承担的信号工作。柏拉图观察到，"无论在贫穷还是在财富的影响之下，工匠都会退化"；分布的两端都是病症，而区间不过是给这一观察筑上了墙。
在区间之内，本学说拒绝对这一梯度作道德化的解读。哈耶克的定理成立：一个人的作为对他人的价值，"与我们所能称之为道德功绩或应得的任何东西几乎没有关系"，而一个地位与经认证的德性相对应的社会，恰恰是自由社会的反面。区间支付的是价值，绝不是应得。不平等的报酬是那种分散的、实时的信号，它把努力与资本重新配置到他人真正想要的东西上去，而 Axiacracy 不会去干扰经济仅有的这一信号。劳动所得不受触动：来自生产、发明、服务与诚实冒险的利润原封不动地穿过区间，因为正如前面几章所示，本学说的整个财政架构瞄准的是非劳动所得，此外别无其他。市场在这条廊道的每一点上都持续出清。
上限也不是区间上缘的一道悬崖。它以集中自课的方式运作：越过门槛之后，边际上的积累被逐级折价，是被定价而非被禁止，于是持有者始终保有在各种用途之间选择的余地，以及选得好所带来的边际回报。整个体系的宪制语法，价格进、数量出，在分布的顶端成立，与在别处成立完全一样；国家从不没收一项资产，不指定一次剥离，也不指派一种用途。而在最顶端，梯度朝着另一个出口弯折：被捐出而未被消费的价值可计入一份慷慨溢价，于是在 Axiacracy 之内，一笔巨额财富的理性轨迹指向给予而非囤积。区间对雄心说的不是"停下"。它说的是"转换"：把盈余变成企业，变成公共之物，变成声望，变成除统治之外的任何东西。
既非没收，亦非嫉妒
有两种熟悉的政治必须与此区分开来，因为二者都会摧毁它。第一种是没收性的课税。哈耶克指控累进税是"多数据以歧视少数的主要工具"，是由多数投票加诸少数的一张累进表，无论如何都算不上一条一般性规则；这一指控是严肃的，而上限以形式而非以否认来回应它。上限是一条一般性规则，锚定于一个客观的充足性门槛，被置于宪制层级，正是为了让任何普通多数都无法把它扳向自己恰好怨恨的某个群体，并且只能依据对修订者自身位置视而不见的程序加以修订。它还有一点不同于税：它对征得多少漠不关心。一件财政工具若一无所获便是失败；而上限若一无所获便是成功，因为一道无人越过的上限意味着在这个政体中财富已不再转换为统治。它的目的是罗尔斯式的，是对政治自由之公平价值的预防，而非财政的胃口；第 8 章的财政基础立于租金之上，不需要任何受害者。
第二种是嫉妒的政治，它凭怨恨挑选目标，并把这种挑选称作正义。上限没有目标。它从不追问一笔财富是否令人不快；它追问的是这笔财富是否已开始转换为控制，而这是一个有被测度答案的问题，可以像任何别的读数一样在裁判庭上被争讼。亚里士多德给出了更深的一点：多数从少数身上榨取，与寡头制一样是一种变态政体，因为正当性取决于是否为共同利益而治，而不取决于统治者的人数。一道被心怀怨恨的多数所俘获的上限，仍然是俘获。而对于任何等级秩序都会滋生的争胜与不满，本学说保留的是马基雅维利的药方，而不是煽动家的药方：一条受保护的、体面的公开异议渠道，使雄心在法律之下公开较量，而不是在暗处收买派系。
作用于分布，而非作用于个人
所有这一切汇聚为再平衡器在分布顶端的运作原则：它作用于分布，绝不作用于个人。它的工具是一般性课征、在系统层面上的租金捕获、可竞争性要求、公开的受益人登记；它读取集中率及其导数，读取进入率与新进入者的存活率，因为一道护城河最先表现为成功挑战者的减少，读取渠道替代，即榨取向最少被盯住的那条通道迁移，也读取根茨征候，无论它在何处形成。对于最古老的那条反驳，即顶端的每一笔交易都是自愿的，它以完全承认作答。马克思把楔子定位在总体上，同时承认每一笔交易都符合交换的规律；Axiacracy 以统一的规则矫正那些自愿交易所构成的总体，而不使任何人的契约无效。
这样理解，上限也是富人在历史上一直缺少的一重保护。在区间之上，有记录的每一笔巨额财富都不得不成为一项政治工程才能存续，而政治工程会招来反工程，最终酿成决裂。在区间之内，一笔财富就是财产，受一部宪章保护，这部宪章守护劳动所得，与它捕获非劳动所得一样毫不松懈。在区间之上，在每一个有据可查的案例中，一笔财富都会变成政府，然后变成别人的革命。上限关闭了第二种生涯，同时让第一种生涯在荣誉与用途上不设限制。它矫正框架；它不主导你的生活，而这句话在分布的顶端成立，与在底端成立完全一样。
在学说之中
廊道架构及其道德依据在分配正义中展开，俘获的证据见失效模式；本章所倚重的思想家在罗尔斯与阿西莫格鲁与罗宾逊处得到追溯。